On avance
Cette histoire d'ovaire, chez les agrumes c'est pas simple, car on le voit à l’œil nu. Mais chez toutes les plantes il est présent avant la pollinisation, de manière +/- visible.
J'ai un autre exemple. Chez les prunus (cerisers, amandiers, pêchers...), l'ovaire n'est pas visible directement, mais lorsqu'on dissèque la fleur, on le voit de la même manière que chez les citrus. Une mini cerise en quelque sorte.

Le fruit, c'est tout simplement un ovaire qui s'est développé, d’où la ressemblance.
Sinon, la plante issue d’auto-fécondation n'est pas le clone de de la mère pour la simple et bonne raison que la plante est en partie hybride (plus précisément hétérozygote pour certains de ces gènes). Il y aura des recombinaisons lors de la méiose et la fécondation.

En ne considérant qu'un seul gène a deux allèles distincts (comme sur le schémas, un allèle bleu, un allèle rouge), seulement 50% des descendants auront la même combinaison d'allèles que le parent. Si on considère 10 gènes, seulement 0,1% (0,5^10) des descendants auront les mêmes combinaisons que le parent. Je te laisse imaginer pour 40000-60000 gènes (c'est le nombre de gènes dans un génome végétal), bien que d'autres facteurs soient normalement à prendre en compte.
Donc non, même lorsqu'un individu est hétérozygote pour un faible nombre de gène, l'autofécondation ne permet pas d'obtenir des clones.
Seules les graines polyembryoniques le permettent.
Pour répondre à ta dernière question, bien sur qu'il peut y avoir autofécondation. Les étamines (ou plutôt les anthères) peuvent être matures très peu de temps après l'ouverture de la fleur voir même dès son ouverture. D'ailleurs chaque graine provenant d'un grain de pollen différent, dans un même fruit, une partie des graines peut être issue de la pollinisation croisée, et une autre de l’autopollinisation.